区块链中的数学

本节将总结下模运算的运算规则。更好地理解之前文章中一些推导过程。

并不是所有a,m 都存在模逆元，只有当a与m互质才有乘法模逆元存在。

本文介绍了ElGamal算法。其中过程又提到了费马小定理等。

本节主要介绍了欧拉定理和欧拉函数的性质，欧拉定理是费马小定理的扩展，根据欧拉函数性质2, n是质数时退化成费马小定理。在研究欧拉定理及欧拉函数过程中用到了贝祖定理，中国剩余定理等。

本节主要介绍了欧拉函数积性证明和扩展剩余定理，扩展剩余定理应用更加广泛

本节主要介绍了RSA的两种攻击方法，重点说了选择密文攻击，并说明了对应的解决方案--最优随机填充（OAEP）。

本节主要介绍了RSA的两种攻击方法，共模攻击和低指数攻击。

本节主要介绍了RSA运算中的快速幂模运算，是RSA算法的核心。

本节从实用角度讲了公钥密码学标准和RSA的padding标准及使用。可以总结如下： 每次RSA加密明文的长度是受RSA填充模式限制的，但是RSA每次加密的块长度是固定的，就是key length

本文介绍了爱德华曲线运算的几何意义，引入了扭曲爱德华曲线。

Ed25519使用了扭曲爱德华曲线，签名过程和之前介绍过的Schnorr,secp256k1, sm2都不一样，最大的区别在于没有使用随机数，这样产生的签名结果是确定性的，即每次对同一消息签名结果相同。

本文简记一下椭圆曲线算法中的另外一个小的话题：签名的可锻性。

本节从"凭证"的角度来扩展说明了Miller Rabin算法