零知识证明 - DIZK源代码导读

Star Li
更新于 2020-02-14 12:50
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DIZK源代码导读

在理解了DIZK的基本原理后：[零知识证明 - DIZK介绍](https://learnblockchain.cn/article/574)。

对DIZK感兴趣的小伙伴可以看看DIZK的源代码：

https://github.com/scipr-lab/dizk

DIZK的更新比较少，最后一个patch也是2018年底了：
```
commit 81d72a3406e2500561551cbf4d651f230146bb92  
Merge: e98dd9c 7afd0be  
Author: Howard Wu <howardwu@berkeley.edu>  
Date:   Wed Dec 12 11:17:57 2018 -0800  
  
 Merge pull request #6 from gnosis/profiler_error  
   
 #5 - Throw Error when profiler has wrong APP parameter.
```

## 01 源代码结构
DIZK是在Spark框架上，用java语言实现的分布式零知识证明系统。源代码的结构如下：

![null](https://img.learnblockchain.cn/2020/02/14_/274430188.png!/scale/50)

algebra - 各种计算：椭圆曲线，域/群，FFT以及多倍点（fixedMSM和VarMSM）。

bace - batch证明的相关实现。

relations - 电路的表示：r1cs以及QAP。

reductions - 实现r1cs到QAP的转化。

zk_proof_systems - Groth16证明系统

profiler - 性能测试逻辑

熟悉libsnark的小伙伴，对这些术语应该感到比较亲切。

## 02 DistributedSetup
DistributedSetup实现了分布式的Setup逻辑：

main/java/zk_proof_systems/zkSNARK/DistributedSetup.java

generate函数实现了Pk/Vk的生成。
```
public static <FieldT extends AbstractFieldElementExpanded<FieldT>,  
 G1T extends AbstractG1<G1T>,  
 G2T extends AbstractG2<G2T>,  
 GTT extends AbstractGT<GTT>,  
 PairingT extends AbstractPairing<G1T, G2T, GTT>>  
 CRS<FieldT, G1T, G2T, GTT> generate(  
 final R1CSRelationRDD<FieldT> r1cs,  
 final FieldT fieldFactory,  
 final G1T g1Factory,  
 final G2T g2Factory,  
 final PairingT pairing,  
 final Configuration config) {
```
### 2.1 QAP转化
```
final QAPRelationRDD<FieldT> qap = R1CStoQAPRDD.R1CStoQAPRelation(r1cs, t, config);
```
注意，QAP用QAPRelationRDD类表示。

### 2.2 计算deltaABC/gammaABC
```
final JavaPairRDD<Long, FieldT> betaAt = qap.At().mapValues(a -> a.mul(beta));  
final JavaPairRDD<Long, FieldT> alphaBt = qap.Bt().mapValues(b -> b.mul(alpha));  
final JavaPairRDD<Long, FieldT> ABC = betaAt.union(alphaBt).union(qap.Ct())  
 .reduceByKey(FieldT::add).persist(config.storageLevel());  
final JavaPairRDD<Long, FieldT> gammaABC = ABC.filter(e -> e._1 < numInputs)  
 .mapValues(e -> e.mul(inverseGamma));  
final JavaPairRDD<Long, FieldT> deltaABC = ABC.filter(e -> e._1 >= numInputs)  
 .mapValues(e -> e.mul(inverseDelta));
```
### 2.3 计算At/Bt的密集度
```
final long numNonZeroAt = qap.At().filter(e -> !e._2.isZero()).count();  
final long numNonZeroBt = qap.Bt().filter(e -> !e._2.isZero()).count();
```
### 2.4 计算FixedMSM(G1/G2)
```
final G1T generatorG1 = g1Factory.random(config.seed(), config.secureSeed());  
 final int scalarSizeG1 = generatorG1.bitSize();  
 final long scalarCountG1 = numNonZeroAt + numNonZeroBt + numVariables;  
 final int windowSizeG1 = FixedBaseMSM.getWindowSize(scalarCountG1 / numPartitions, generatorG1);  
 final List<List<G1T>> windowTableG1 = FixedBaseMSM  
 .getWindowTable(generatorG1, scalarSizeG1, windowSizeG1);
```
以上是G1的MSM的计算（G2类似），注意windowSizeG1，是所有的“非零”系数的个数除以Partition的个数。

### 2.5 生成CRS（Pk/Vk）
```
final ProvingKeyRDD<FieldT, G1T, G2T> provingKey = new ProvingKeyRDD<>(  
 alphaG1,  
 betaG1,  
 betaG2,  
 deltaG1,  
 deltaG2,  
 deltaABCG1,  
 queryA,  
 queryB,  
 queryH,  
 r1cs);  
 final VerificationKey<G1T, G2T, GTT> verificationKey = new VerificationKey<>(  
 alphaG1betaG2,  
 gammaG2,  
 deltaG2,  
 UVWGammaG1);
```
注意：Pk使用RDD（ProvingKeyRDD）表示。

## 03 DistributedProver
DistributedProver实现了分布式的Prover逻辑：

main/java/zk_proof_systems/zkSNARK/DistributedProver.java

prove函数实现了证明生成逻辑。
```
public static <FieldT extends AbstractFieldElementExpanded<FieldT>, G1T extends  
 AbstractG1<G1T>, G2T extends AbstractG2<G2T>>  
 Proof<G1T, G2T> prove(
```
### 3.1 生成witness
```
final QAPWitnessRDD<FieldT> qapWitness = R1CStoQAPRDD                 .R1CStoQAPWitness(provingKey.r1cs(), primary, oneFullAssignment, fieldFactory, config);
```
QAPWitnessRDD定义在main/java/relations/qap/QAPWitnessRDD.java，包括输入信息以及H多项式系数（FFT计算获得）。

### 3.2 产生随机数
```
final FieldT r = fieldFactory.random(config.seed(), config.secureSeed());  
final FieldT s = fieldFactory.random(config.seed(), config.secureSeed());
```
### 3.3 计算Evaluation
```
final JavaRDD<Tuple2<FieldT, G1T>> computationA = style="box-sizing: border-box; padding-right: 0.1px;">        .join(provingKey.queryA(), numPartitions).values();  
final G1T evaluationAt = VariableBaseMSM.distributedMSM(computationA);
```
通过VariableBaseMSM计算A/B/deltaABC以及H的Evaluation。

### 3.4 生成证明
```
// A = alpha + sum_i(a_i*A_i(t)) + r*delta  
final G1T A = alphaG1.add(evaluationAt).add(deltaG1.mul(r));  
   
// B = beta + sum_i(a_i*B_i(t)) + s*delta  
final Tuple2<G1T, G2T> B = new Tuple2<>(  
 betaG1.add(evaluationBt._1).add(deltaG1.mul(s)),  
 betaG2.add(evaluationBt._2).add(deltaG2.mul(s)));  
   
// C = sum_i(a_i*((beta*A_i(t) + alpha*B_i(t) + C_i(t)) + H(t)*Z(t))/delta) + A*s + r*b - r*s*delta  
final G1T C = evaluationABC.add(A.mul(s)).add(B._1.mul(r)).sub(rsDelta);
```
## 04 Profiling
main/java/profiler/Profiler.java是性能测试的入口类，提供了各种算子的性能测试能力，包括分布式和单机版本。在scripts目录下也提供了Spark运行的脚本。默认，DIZK是使用Amazon的EC2机器进行测试的。  
```
 ./spark-ec2/copy-dir /home/ec2-user/  
   
 export JAVA_HOME="/usr/lib/jvm/java-1.8.0"  
   
 for TOTAL_CORES in 8; do  
 for SIZE in `seq 15 25`; do  
   
 export APP=dizk-large  
 export MEMORY=16G  
 export MULTIPLIER=2  
   
 export CORES=1  
 export NUM_EXECUTORS=$((TOTAL_CORES / CORES))  
 export NUM_PARTITIONS=$((TOTAL_CORES * MULTIPLIER))  
   
 /root/spark/bin/spark-submit \  
 --conf spark.driver.memory=$MEMORY \  
 ...  
 --class "profiler.Profiler" \  
 /home/ec2-user/dizk-1.0.jar $NUM_EXECUTORS $CORES $MEMORY $APP $SIZE $NUM_PARTITIONS  
 done  
 done
```
感兴趣的小伙伴，可以自己改一下脚本，在本地环境运行DIZK。

## 总结：

DIZK，是在Spark大数据计算框架下的分布式零知识证明系统。DIZK的代码比较清晰，注释也比较完整。DistributedSetup和DistributedProver是Setup和Prover的实现。DIZK提供了完整的Profiling的代码。

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在理解了DIZK的基本原理后：零知识证明 - DIZK介绍。

对DIZK感兴趣的小伙伴可以看看DIZK的源代码：

https://github.com/scipr-lab/dizk

DIZK的更新比较少，最后一个patch也是2018年底了：

commit 81d72a3406e2500561551cbf4d651f230146bb92  
Merge: e98dd9c 7afd0be  
Author: Howard Wu &lt;howardwu@berkeley.edu>  
Date:   Wed Dec 12 11:17:57 2018 -0800  

 Merge pull request #6 from gnosis/profiler_error  

 #5 - Throw Error when profiler has wrong APP parameter.

01 源代码结构

DIZK是在Spark框架上，用java语言实现的分布式零知识证明系统。源代码的结构如下：

algebra - 各种计算：椭圆曲线，域/群，FFT以及多倍点（fixedMSM和VarMSM）。

bace - batch证明的相关实现。

relations - 电路的表示：r1cs以及QAP。

reductions - 实现r1cs到QAP的转化。

zk_proof_systems - Groth16证明系统

profiler - 性能测试逻辑

熟悉libsnark的小伙伴，对这些术语应该感到比较亲切。

02 DistributedSetup

DistributedSetup实现了分布式的Setup逻辑：

main/java/zk_proof_systems/zkSNARK/DistributedSetup.java

generate函数实现了Pk/Vk的生成。

public static &lt;FieldT extends AbstractFieldElementExpanded&lt;FieldT>,  
 G1T extends AbstractG1&lt;G1T>,  
 G2T extends AbstractG2&lt;G2T>,  
 GTT extends AbstractGT&lt;GTT>,  
 PairingT extends AbstractPairing&lt;G1T, G2T, GTT>>  
 CRS&lt;FieldT, G1T, G2T, GTT> generate(  
 final R1CSRelationRDD&lt;FieldT> r1cs,  
 final FieldT fieldFactory,  
 final G1T g1Factory,  
 final G2T g2Factory,  
 final PairingT pairing,  
 final Configuration config) {

2.1 QAP转化

final QAPRelationRDD&lt;FieldT> qap = R1CStoQAPRDD.R1CStoQAPRelation(r1cs, t, config);

注意，QAP用QAPRelationRDD类表示。

2.2 计算deltaABC/gammaABC

final JavaPairRDD&lt;Long, FieldT> betaAt = qap.At().mapValues(a -> a.mul(beta));  
final JavaPairRDD&lt;Long, FieldT> alphaBt = qap.Bt().mapValues(b -> b.mul(alpha));  
final JavaPairRDD&lt;Long, FieldT> ABC = betaAt.union(alphaBt).union(qap.Ct())  
 .reduceByKey(FieldT::add).persist(config.storageLevel());  
final JavaPairRDD&lt;Long, FieldT> gammaABC = ABC.filter(e -> e._1 &lt; numInputs)  
 .mapValues(e -> e.mul(inverseGamma));  
final JavaPairRDD&lt;Long, FieldT> deltaABC = ABC.filter(e -> e._1 >= numInputs)  
 .mapValues(e -> e.mul(inverseDelta));

2.3 计算At/Bt的密集度

final long numNonZeroAt = qap.At().filter(e -> !e._2.isZero()).count();  
final long numNonZeroBt = qap.Bt().filter(e -> !e._2.isZero()).count();

2.4 计算FixedMSM(G1/G2)

final G1T generatorG1 = g1Factory.random(config.seed(), config.secureSeed());  
 final int scalarSizeG1 = generatorG1.bitSize();  
 final long scalarCountG1 = numNonZeroAt + numNonZeroBt + numVariables;  
 final int windowSizeG1 = FixedBaseMSM.getWindowSize(scalarCountG1 / numPartitions, generatorG1);  
 final List&lt;List&lt;G1T>> windowTableG1 = FixedBaseMSM  
 .getWindowTable(generatorG1, scalarSizeG1, windowSizeG1);

以上是G1的MSM的计算（G2类似），注意windowSizeG1，是所有的“非零”系数的个数除以Partition的个数。

2.5 生成CRS（Pk/Vk）

final ProvingKeyRDD&lt;FieldT, G1T, G2T> provingKey = new ProvingKeyRDD&lt;>(  
 alphaG1,  
 betaG1,  
 betaG2,  
 deltaG1,  
 deltaG2,  
 deltaABCG1,  
 queryA,  
 queryB,  
 queryH,  
 r1cs);  
 final VerificationKey&lt;G1T, G2T, GTT> verificationKey = new VerificationKey&lt;>(  
 alphaG1betaG2,  
 gammaG2,  
 deltaG2,  
 UVWGammaG1);

注意：Pk使用RDD（ProvingKeyRDD）表示。

03 DistributedProver

DistributedProver实现了分布式的Prover逻辑：

main/java/zk_proof_systems/zkSNARK/DistributedProver.java

prove函数实现了证明生成逻辑。

public static &lt;FieldT extends AbstractFieldElementExpanded&lt;FieldT>, G1T extends  
 AbstractG1&lt;G1T>, G2T extends AbstractG2&lt;G2T>>  
 Proof&lt;G1T, G2T> prove(

3.1 生成witness

final QAPWitnessRDD&lt;FieldT> qapWitness = R1CStoQAPRDD                 .R1CStoQAPWitness(provingKey.r1cs(), primary, oneFullAssignment, fieldFactory, config);

QAPWitnessRDD定义在main/java/relations/qap/QAPWitnessRDD.java，包括输入信息以及H多项式系数（FFT计算获得）。

3.2 产生随机数

final FieldT r = fieldFactory.random(config.seed(), config.secureSeed());  
final FieldT s = fieldFactory.random(config.seed(), config.secureSeed());

3.3 计算Evaluation

final JavaRDD&lt;Tuple2&lt;FieldT, G1T>> computationA = style="box-sizing: border-box; padding-right: 0.1px;">        .join(provingKey.queryA(), numPartitions).values();  
final G1T evaluationAt = VariableBaseMSM.distributedMSM(computationA);

通过VariableBaseMSM计算A/B/deltaABC以及H的Evaluation。

3.4 生成证明

// A = alpha + sum_i(a_i*A_i(t)) + r*delta  
final G1T A = alphaG1.add(evaluationAt).add(deltaG1.mul(r));  

// B = beta + sum_i(a_i*B_i(t)) + s*delta  
final Tuple2&lt;G1T, G2T> B = new Tuple2&lt;>(  
 betaG1.add(evaluationBt._1).add(deltaG1.mul(s)),  
 betaG2.add(evaluationBt._2).add(deltaG2.mul(s)));  

// C = sum_i(a_i*((beta*A_i(t) + alpha*B_i(t) + C_i(t)) + H(t)*Z(t))/delta) + A*s + r*b - r*s*delta  
final G1T C = evaluationABC.add(A.mul(s)).add(B._1.mul(r)).sub(rsDelta);

04 Profiling

main/java/profiler/Profiler.java是性能测试的入口类，提供了各种算子的性能测试能力，包括分布式和单机版本。在scripts目录下也提供了Spark运行的脚本。默认，DIZK是使用Amazon的EC2机器进行测试的。

 ./spark-ec2/copy-dir /home/ec2-user/  

 export JAVA_HOME="/usr/lib/jvm/java-1.8.0"  

 for TOTAL_CORES in 8; do  
 for SIZE in `seq 15 25`; do  

 export APP=dizk-large  
 export MEMORY=16G  
 export MULTIPLIER=2  

 export CORES=1  
 export NUM_EXECUTORS=$((TOTAL_CORES / CORES))  
 export NUM_PARTITIONS=$((TOTAL_CORES * MULTIPLIER))  

 /root/spark/bin/spark-submit \  
 --conf spark.driver.memory=$MEMORY \  
 ...  
 --class "profiler.Profiler" \  
 /home/ec2-user/dizk-1.0.jar $NUM_EXECUTORS $CORES $MEMORY $APP $SIZE $NUM_PARTITIONS  
 done  
 done

感兴趣的小伙伴，可以自己改一下脚本，在本地环境运行DIZK。